说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、　　　　　　 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、 过原点的直线交于两点，则直线的斜率的取值范围是

2、 若常数m>0，椭圆的长轴是短轴的2倍，则m等于

3、 设抛物线，其横坐标分别是 、，而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是，那么，，的关系是

A、=+　 B、　 C、　 D、=+

4、 把椭圆绕它的左焦点按顺时针方向旋转，则所得新椭圆的准线方程是

A、　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　 D、

5、 以

C、　　　　　　　　　　　 D、

6、 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为

A、　　 B、　　 C、　　　 D、

7、 过点(1，2)且与曲线只有一个公共点的直线

A、不存在　　　　　 B、有两条　　　　 C、有三条　　　 D、有四条

8、“”的一个充分条件是

　 A、　 B、　 C、　 D、

9、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是

　 A、2　　　　　 B、3　　　　　 C、　　　　　 D、

10、若椭圆内有一点P(-1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M为

11、双曲线中，被点P(2，1)平分的弦所在的直线方程是

　 A、8x-9y=7　　 B、8x+9y=25　　 C、4x-9y=6　　 D、不存在

12、抛物线上存在关于直线x+y=0对称的两点，则的取值范围是

　 A、　　　 B、　　 C、　　　 D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、　　　　　　 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、抛物线C：y=2x²+1向右平移个单位得一曲线C’，再把曲线C’绕其焦点逆时针方向旋转90⁰，则所得曲线方程是__________________________________。

14、椭圆_______________。

15、椭圆和连接A(1，1)、B(2，3)两点的线段有公共点，那么　　　 的取值范围是__________________________。

16、抛物线y²=2px(p>0)上一点M到它的准线距离为2，且M到此抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离，则此抛物线的焦点坐标是___________________。

三、　　　　　　 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）

已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐进线为(2x+y-8)(2x-y-4)=0，一条准线为x=，求双曲线方程。

18、（本小题满分12分）

过抛物线y²=4x的焦点F作弦AB，且8，直线AB与椭圆3x²+2y²=2相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围。

19、（本小题满分12分）

双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点(3，2)，又过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M、N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程。

20、（本小题满分12分）

设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1)，长轴和短轴的长度之比为t。

（1）　　　 求椭圆的方程；

（2）　　　 设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，点P在该直线上，且，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。

21、（本小题满分14分）

如图，已知双曲线C：

（参数>0）。若C的上半支的顶点为A，且与直线y=-x交于点P，以A为焦点， M(0，m)为顶点的开口向下的抛物线通过 点P，当C的一条渐进线的斜率在上变化时，求直线PM斜率的最大值。

22、（本小题满分14分）

已知椭圆C的斜率为是C上距离椭圆焦点F(1，)最近的点。

( = 1 * ROMAN I)、求椭圆C的方程；

( = 2 * ROMAN II)、若与圆相切的直线交椭圆于M、N两点，满足│OM│=　　　 │ON│（O是坐标原点），求直线的方程。